В магазин
10–11 класс · В. А. Орлова · 2026
Тригонометрия: сборник заданий с ответами и решениями
1936 заданий в 40 темах — от единичной окружности и формул до уравнений с отбором корней, неравенств, графиков и задач с параметром. Перед большинством тем краткая теория, к каждой теме классная работа и домашняя теми же приёмами на других числах. Ответы ко всем заданиям и 880 подробных решений. Один PDF для печати, 527 страниц.
оглавление, краткий справочник и страницы заданий · 8 страниц из сборника, без ответов
990 ₽25 ₽ за тему
- PDF, A4 — печатается как есть
- Ссылка приходит письмом сразу после оплаты
Что внутри
- 40 тем в восьми разделах
- Единичная окружность и значения, формулы и преобразование выражений, уравнения, экзаменационная практика, неравенства, тригонометрические функции и графики, производная и задачи повышенной сложности, повторение и контроль — три проверочных варианта по восемь заданий.
- Краткая теория и справочник
- Формулы с условиями их применения — рамкой в начале большинства тем, перед классной и перед домашней работой; в начале книги — краткий справочник: таблица значений, основные формулы, формулы приведения, простейшие уравнения.
- Классная и домашняя работа к каждой теме
- 968 классных заданий — внутри каждого типа сложность растёт — и столько же домашних: с новой страницы, теми же приёмами на других числах, с суффиксом h у номера. Тему можно разобрать на уроке и закрепить дома по одной книге.
- Ответы ко всем 1936 заданиям
- Отдельной частью в конце книги, по темам. К заданиям на построение и преобразование графиков — контрольные графики.
- 880 подробных решений
- В каждой теме разобраны задания третьего, самого трудного блока, а в экзаменационных темах, задачах с параметром, графических темах и проверочных работах — все задания. Решения по шагам, с обоснованием и ответом; в уравнениях с отбором корней — на тригонометрической окружности.
- Семь тем — задания профильного ЕГЭ
- Номера — по проекту демоверсии 2027 года: уравнения с кратким ответом (7), вычисления (8), прикладные задачи (10), графики (12), уравнения с отбором корней (14), оптимизация (17), задачи с параметром (19). Задачи авторские; остальные темы — то, на чём эти задания держатся. Все задания решаются без калькулятора.
Как устроена книга
- 40 тем
- в восьми разделах — от единичной окружности до задач с параметром
- 1936 заданий
- 968 классных и столько же домашних, к каждому — ответ
- 880 решений
- подробных: в каждой теме — к трудным заданиям, в экзаменационных — ко всем
Числа — по самой книге: темы можно сверить с оглавлением — оно ниже и в образце. Ответы начинаются со 151-й страницы, решения — со 193-й, и в образец не попало ни одного. Номера заданий ЕГЭ сверены с демоверсией ФИПИ 2027 года.
Содержание
А. Единичная окружность и значения
- 1.Единичная окружность и радианная мера угла — радианы и четверти
- 2.Геометрия окружности и равномерное вращение — секторы, вращение, области
- 3.Значения тригонометрических функций — табличные углы, периодичность
- 4.Основные тригонометрические тождества — связи функций
- 5.Вычисления по известному значению — знак по четверти, значения выражений
- 6.Тригонометрия в треугольниках и измерения — стороны, углы, расстояния
- 7.Сравнение и оценка — знаки, сравнение с нулём и с целыми числами
Б. Формулы и преобразование выражений
- 8.Формулы приведения — приведение, числовые суммы
- 9.Формулы сложения — синус и косинус суммы и разности углов
- 10.Формулы двойного и половинного аргумента — двойной и половинный угол
- 11.Суммы и произведения синусов и косинусов — формулы, числовые суммы
- 12.Однородные выражения — выражение через тангенс
- 13.Преобразование тригонометрических выражений — сочетание формул
- 14.Тригонометрические вычисления (8 задание) — краткий ответ
- 15.Значения обратных тригонометрических функций — главные значения
- 16.Обратные функции: преобразования и задачи — ОДЗ, обратные графики
В. Тригонометрические уравнения
- 17.Простейшие тригонометрические уравнения — sin, cos, tg, ctg; серии корней
- 18.Квадратные уравнения — замена, свёртывание
- 19.Разложение на множители — формулы и группировка
- 20.Однородные уравнения — однородность и подстановка
- 21.Уравнения вида a sin x + b cos x = c — вспомогательный аргумент
- 22.Системы тригонометрических уравнений — совместные решения
Г. Экзаменационная практика
- 23.Тригонометрические уравнения (7 задание) — числовой ответ
- 24.Уравнения: экзаменационная практика (14 задание) — отбор корней
Д. Тригонометрические неравенства
- 25.Простейшие тригонометрические неравенства — дуги и интервалы
- 26.Тригонометрические неравенства — замена и метод интервалов
Е. Тригонометрические функции
- 27.Графики тригонометрических функций — y = sin x, cos x, tg x, ctg x
- 28.Преобразование графиков — сдвиги, растяжения, отражения
- 29.Свойства тригонометрических функций — период, чётность, композиции
- 30.Графики: экзаменационная практика (12 задание) — формулы и графики
- 31.Восстановление функции по графику — параметры по точкам
- 32.Прикладные задачи с тригонометрией (10 задание) — модели колебаний
- 33.Составление тригонометрических моделей — формула по описанию и данным
Ж. Производная и задачи повышенной сложности
- 34.Производные тригонометрических функций — производные, поиск ошибок
- 35.Исследование функций с помощью производной — экстремумы, композиции
- 36.Прикладные задачи на оптимизацию (17 задание) — модели, ограничения
- 37.Задачи с параметром (19 задание) — корни, оценки, свойства
- 38.Нестандартные задачи и доказательства — тождества, оценки, модули
З. Повторение и контроль
- 39.Итоговое повторение — значения, уравнения, неравенства, функции
- 40.Проверочные работы — три варианта по восемь заданий
Вопросы
- Для какого класса сборник по тригонометрии?
- Для 10–11 класса: единичная окружность, формулы, уравнения, неравенства и функции проходят в курсе алгебры и начал математического анализа. Первые разделы — окружность, значения и формулы — годятся с самого начала темы. Темы с номерами заданий профильного ЕГЭ (14, 23, 24, 30, 32, 36, 37) — от вычислений до задач с параметром — нужны к экзамену.
- Есть ли в сборнике ответы и решения?
- Ответы — ко всем 1936 заданиям, классным и домашним; к заданиям на построение графиков — контрольные графики. Подробных решений 880: в каждой теме разобраны задания третьего, самого трудного блока, а в экзаменационных темах, задачах с параметром, графических темах и проверочных работах — все задания, и классные, и домашние. Точный перечень — на третьей странице книги.
- Чем домашняя работа отличается от классной?
- После каждой темы с новой страницы идёт домашняя работа: те же приёмы на других числах и те же номера блоков с суффиксом h — 17.1 в классе, 17.1h дома. Внутри каждого типа заданий сложность растёт от базовых действий к сочетанию приёмов. Разобрать тему на уроке и закрепить дома можно по одной книге.
- Подойдёт ли сборник для подготовки к ЕГЭ?
- Как тематическая подготовка — да. Семь тем собраны под задания профильного ЕГЭ, номера — по проекту демоверсии 2027 года: уравнения с кратким ответом (7), вычисления (8), прикладные задачи (10), графики (12), уравнения с отбором корней (14), оптимизация (17), задачи с параметром (19). Задачи в них авторские. Остальные темы — то, на чём эти задания держатся. Полных вариантов экзамена в книге нет: они — в сборнике тренировочных вариантов ЕГЭ профильного уровня.
- Нужен ли калькулятор?
- Нет: все задания выполняются без калькулятора, ответы точные — табличные значения, корни, дроби с π. В темах первой части ЕГЭ ответ — целое число или конечная десятичная дробь, как на экзамене.
- Как я получу файл после оплаты?
- Ссылка на PDF приходит письмом сразу после оплаты, на адрес, указанный при покупке. Если покупка сделана из личного кабинета, файл всегда доступен в разделе «Мои покупки». Один файл, 527 страниц A4, печатается как есть.
Что ещё есть
Варианты ЕГЭ по математике, профильный уровень
8 полных вариантов с ответами к обеим частям, критериями и решениями части 2 — проверить тригонометрию в составе экзамена.
Открыть раздел →Демоверсия ЕГЭ 2027 по математике
Официальный вариант ФИПИ: задания 7, 8, 10, 12, 14, 17 и 19 — те номера, к которым готовят семь тем книги. Скачивается без регистрации.
Открыть материалы →Логарифмы: сборник заданий
Первая книга серии, устроена так же: 35 тем, 1654 задания, краткая теория, классная и домашняя работа, ответы и решения.
Открыть книгу →Корни, степени и показательная функция: сборник заданий
Вторая книга серии, устроена так же: 35 тем, 1568 заданий, краткая теория, классная и домашняя работа, ответы и решения.
Открыть книгу →