Случайные величиныPDF-тренажёр с ответами · Задание № 6 ЕГЭ профиль
Карточки на 10 и 15 минут и итоговые работы
PDF-тренажёр с ответами для печати. Подготовка к заданию № 6 по проекту ЕГЭ-2027 (профиль): случайные величины, математическое ожидание, дисперсия и изученные распределения. Девять тем, 54 тематические карточки, 6 итоговых вариантов и дополнительный блок «Математическое ожидание выплаты». Всего 228 заданий с ответами и пошаговыми пояснениями, полный PDF на 137 страницах.
Откуда взяли темы
Основу тем взяли из проекта спецификации ЕГЭ‑2027, профильный уровень: задание № 6, страницы 13–14, и сверили с требованием 8 кодификатора. Документы ФИПИ‑2027 · ZIP.
В спецификации прямо указаны:
- случайная величина и распределение вероятностей;
- математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение;
- функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений;
- применение свойств изученных распределений.
Биномиальное и геометрическое распределения раскрывают последний пункт; их содержание дополнительно сверили с федеральной рабочей программой (страницы 73–74, 77–78).
При проверке открытого банка ФИПИ 2 ноября 2026 года задания на случайные величины не были найдены. Комплект содержит авторские тренировочные модели по указанным документам. Лотерейные задачи на математическое ожидание сверены с образцом задания № 6 демоверсии.
4 страницы из комплекта, без ответов
399 ₽за весь комплект
Разовая покупка, без подписки
- Комплект ZIP: 6 PDF: полный комплект, карточки для учеников, таблицы ответов, ответы и разборы, итоговые работы и дополнительный блок; инструкция
- Ссылка приходит письмом сразу после оплаты
Что внутри
- 54 тематические карточки по девяти темам
- По шесть вариантов на каждую тему, по два задания. Таблица распределения и свойства математического ожидания — на 10 минут; остальные темы — на 15 минут.
- 6 итоговых вариантов по 18 заданий
- Каждый объединяет все девять тем. Два занятия по 60 минут с проверкой и разбором: задания 1–10 и 11–18.
- Дополнительный блок «Математическое ожидание выплаты»
- Шесть карточек по два задания на 15 минут с ответами и пояснениями. Эти 12 заданий уже учтены в общем числе 228; блок можно попробовать бесплатно.
- 6 PDF и инструкция в одном архиве
- Полный комплект на 137 страницах и отдельные файлы для учеников, итоговых работ, проверки ответов и разбора всех 228 заданий.
Темы комплекта
- Таблица распределения
- Математическое ожидание
- Свойства математического ожидания
- Дисперсия
- Стандартное отклонение
- Равномерное распределение
- Показательное распределение
- Нормальное распределение
- Опыты и изученные распределения
Как использовать комплект
- Выберите одну из девяти тем
- Используйте карточки после изучения темы, для повторения, самостоятельной работы или домашнего задания. Шесть вариантов помогают распределить работы в классе или группе.
- Две карточки на листе А4
- Печатайте в масштабе 100% и разрежьте по пунктиру. Для расчётов используйте черновик. В архиве есть отдельный PDF карточек для учеников.
- Условия и ответы разделены
- Тематические карточки — страницы 3–29, итоговые — 30–56, дополнительный блок — 57–59. Таблицы ответов — 60–66, пошаговые разборы — 67–137.
10 и 15 минут — рекомендуемое время. Два итоговых занятия по 60 минут включают самостоятельное решение, проверку и разбор; темп зависит от подготовки ученика.
Вопросы
Откуда взяли темы, если в банке ФИПИ ещё нет новых заданий?
Основу взяли из проекта спецификации ЕГЭ-2027, профильный уровень: задание № 6, страницы 13–14. Темы сверены с требованием 8 кодификатора. Биномиальное и геометрическое распределения раскрывают применение изученных распределений; их содержание дополнительно сверено с федеральной рабочей программой. При проверке открытого банка 2 ноября 2026 года задания на случайные величины не были найдены. Поэтому комплект содержит авторские тренировочные модели по указанным документам. Лотерейные задачи на математическое ожидание сверены с образцом задания № 6 демоверсии.
Что входит в бесплатный блок?
«Математическое ожидание выплаты»: шесть карточек по два задания на рекомендуемые 15 минут. Все 12 заданий, ответы и пояснения — в PDF на 9 страницах. Скачивание без регистрации.
Бесплатный блок входит в покупку?
Да, целиком. Его 12 заданий учтены один раз в общем числе 228. В архиве есть и полный сборник со всеми блоками, и отдельный PDF бесплатных карточек с ответами.
Что я получу после покупки?
ZIP с шестью PDF и инструкцией: полный комплект на 137 страницах, карточки для учеников, таблицы ответов, ответы и разборы, итоговые работы и дополнительный блок. Ссылка приходит после оплаты; у вошедших пользователей покупка доступна в кабинете.
Сколько времени занимают работы?
Таблица распределения и свойства математического ожидания — карточки на рекомендуемые 10 минут. Остальные темы и бесплатный блок — на 15 минут. В каждой карточке два задания. Каждый из шести итоговых вариантов содержит 18 заданий и разделён на два занятия по 60 минут с проверкой и разбором: задания 1–10 и 11–18. Темп зависит от подготовки ученика.
Как печатать комплект?
Формат А4, масштаб 100%. Тематические и дополнительные карточки расположены по две на листе, разрез по пунктиру. В полном сборнике тематические карточки — страницы 3–29, итоговые работы — 30–56, дополнительный блок — 57–59. Таблицы ответов — 60–66, разборы всех заданий — 67–137. Для учеников также есть отдельный файл карточек.
Это подписка или разовая покупка?
399 ₽ — разовая покупка всего комплекта «Случайные величины»: девять тем, итоговые работы, дополнительный блок, ответы и пошаговые пояснения.
Что ещё есть
Бесплатно: математическое ожидание выплаты
Шесть карточек, 12 заданий, ответы и пояснения. PDF на 9 страницах, без регистрации.
Открыть бесплатный PDF →Графики функций
Семь тем, 240 заданий, итоговые работы и бесплатный блок «Прямая».
Посмотреть комплект →Полные варианты ЕГЭ профиль
Тренировочные варианты экзамена с ответами и развёрнутыми решениями.
Посмотреть варианты ЕГЭ →