Производная и первообразнаяPDF-тренажёр с ответами · Задание № 9 ЕГЭ профиль
Карточки на 15 минут и итоговые работы
PDF-тренажёр с ответами для печати. Подготовка к заданию № 9 ЕГЭ-2027 (профиль): производная по графику, касательные, монотонность, экстремумы, первообразные и интегралы. Семь основных тем, дополнительная тема «Экстремумы и значения по формуле» и 6 итоговых вариантов по 32 задания. Всего 320 авторских тренировочных заданий, включая бесплатный блок «Скорость и производная», с ответами и пошаговыми разборами. Полный PDF — 223 страницы.
В предпросмотре — только бесплатный блок «Скорость и производная»: 6 вариантов, 16 заданий, без ответов и разборов.
Бесплатные задания: скорость и производная →Дополнительная тема — «Экстремумы и значения по формуле». Такой формы нет в демонстрационном варианте ЕГЭ-2027; в комплекте она выделена для дополнительной отработки. Бесплатный блок «Скорость и производная» относится к экзаменационной подготовке.
4 страницы из комплекта, без ответов
299 ₽за весь комплект
Разовая покупка, без подписки
- Комплект ZIP: 6 PDF: полный комплект, карточки для учеников, таблицы ответов, ответы и разборы, итоговые работы, бесплатный блок «Скорость и производная»; инструкция
- Ссылка приходит письмом сразу после оплаты
Что внутри
- 7 основных тем и отдельная дополнительная тема
- 50 карточек по основным темам и 6 по теме «Экстремумы и значения по формуле». По шесть вариантов каждой темы; в карточке два задания на рекомендуемые 15 минут.
- 6 итоговых вариантов по 32 задания
- Сначала производная и графики (1–19), затем первообразные, интегралы и площади (20–26), в конце дополнительная тема по формулам (27–32). Каждый тип встречается один раз в варианте.
- Бесплатный блок «Скорость и производная» включён целиком
- Шесть вариантов, 16 заданий. Бесплатный PDF на 4 страницах содержит только задания, без ответов и решений. Эти 16 заданий учтены один раз в общем числе 320.
- 6 PDF и инструкция в одном архиве
- Полный комплект на 223 страницах и отдельные файлы карточек, итоговых работ, таблиц ответов, разборов и бесплатного блока.
Темы комплекта
- Касательная и наклон графика
- Знак производной и монотонность функции
- Нули производной и точки экстремума
- Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
- Касательные: графики и уравнения
- Первообразная и интеграл
- Площади и интеграл по графику
Как использовать комплект
- Выберите тему для короткой работы
- Карточки подходят для повторения, самостоятельной работы, домашнего задания и занятий с репетитором. В темах про знак и нули производной задания распределены по трём отдельным разделам с учётом вопроса.
- Две карточки на листе А4
- Печатайте в масштабе 100% и разрежьте по пунктиру. Для вычислений используйте черновик; условия для учеников вынесены в отдельные PDF.
- Ответы и разборы собраны отдельно
- Темы — страницы 3–30, итоговые — 31–78, бесплатный блок — 79–82. Таблицы ответов — 83–89, пошаговые разборы всех заданий — 90–223.
15 минут — рекомендуемое время карточки. Итоговый вариант разделён на три занятия по 60 минут с проверкой и разбором: задания 1–12, 13–22 и 23–32.
Вопросы
Что можно посмотреть до покупки?
В предпросмотре открыт только бесплатный блок «Скорость и производная»: шесть вариантов, 16 заданий. Отдельный бесплатный PDF на 4 страницах содержит только задания блока, без ответов и решений. Регистрация не нужна.
Что входит в покупку?
ZIP с шестью PDF и инструкцией: полный комплект на 223 страницах, карточки для учеников, таблицы ответов, ответы и разборы, итоговые работы и бесплатный блок «Скорость и производная». Всего 320 заданий; 16 бесплатных заданий уже включены в это число и повторно не прибавляются. Ссылка приходит после оплаты; у вошедших пользователей покупка доступна в кабинете.
Какие темы основные, а какая дополнительная?
Семь основных тем посвящены производной и касательным, свойствам функции, первообразным и интегралам. «Экстремумы и значения по формуле» — отдельная дополнительная тема: такой формы нет в демонстрационном варианте ЕГЭ-2027. Её 12 тематических заданий и задания 27–32 каждого итогового варианта помечены как дополнительная отработка. «Скорость и производная» — бесплатный блок экзаменационной подготовки. Задания авторские, это тематический тренажёр для подготовки к № 9, а не полный вариант экзамена.
Как устроены итоговые работы?
Шесть вариантов по 32 задания. В каждом сначала идут задания на производную и графики (1–19), затем на первообразные, интегралы и площади (20–26), в самом конце — дополнительная тема по формулам (27–32). Внутри одного варианта каждый тип встречается один раз.
Сколько времени отвести на работу?
На карточку из двух заданий рекомендуются 15 минут. Основные темы содержат 50 карточек, дополнительная тема — ещё 6, бесплатный блок — 8 карточек в шести вариантах. Каждый итоговый вариант рассчитан на три занятия по 60 минут с проверкой и разбором: задания 1–12, 13–22 и 23–32. Темп зависит от подготовки ученика.
Как печатать комплект?
А4, масштаб 100%, по две карточки на листе, разрез по пунктиру. В полном PDF темы — страницы 3–30, итоговые работы — 31–78, бесплатный блок — 79–82, таблицы ответов — 83–89, разборы — 90–223. Для учеников есть отдельный PDF карточек и отдельный файл итоговых работ.
Это подписка или разовая покупка?
299 ₽ — разовая покупка всего комплекта «Производная и первообразная», включая дополнительную тему, итоговые работы, бесплатный блок, ответы и пошаговые пояснения.
Что ещё есть
Бесплатно: скорость и производная
Шесть вариантов, 16 заданий. PDF на 4 страницах без ответов и решений, без регистрации.
Открыть бесплатный PDF →Графики функций
Подготовка к заданию № 12: семь тем, 240 заданий, итоговые работы и бесплатный блок «Прямая».
Посмотреть комплект →Полные варианты ЕГЭ профиль
Тренировочные варианты экзамена с ответами и развёрнутыми решениями.
Посмотреть варианты ЕГЭ →