Задание 15 ОГЭ по математикеТреугольники · тренажёр с ответами
Карточки для печати и итоговые работы
Тренируйте решение задач на треугольники: от отдельного свойства до смешанной работы. Подготовка к заданию 15 ОГЭ по математике: углы и стороны треугольника, теорема Пифагора, синус, косинус, тангенс, площади, медианы и средние линии. В комплекте 234 задания с ответами и пошаговыми решениями. Полный PDF — 97 страниц А4.
4 страницы из комплекта, без ответов
299 ₽за весь комплект
Разовая покупка, без подписки
- Комплект ZIP: 6 PDF: полный комплект, карточки для учеников, итоговые карточки, таблицы ответов, ответы и пояснения, дополнительный блок; инструкция
- Ссылка приходит письмом сразу после оплаты
Что внутри
- 24 тематические десятиминутки
- Четыре темы по шесть вариантов. В каждой карточке четыре задания: можно дать в начале урока, использовать для повторения или небольшой самостоятельной работы.
- 6 итоговых вариантов на 60 минут
- По 19 заданий на новые данные, по одному на каждую модель или подтип основных тем. Один вариант занимает три листа и рассчитан на одно занятие.
- 6 дополнительных карточек
- «Сумма углов треугольника»: третий угол, внешний угол и острые углы прямоугольного треугольника. Весь блок с ответами включён в полный сборник.
- Ответы и пояснения ко всем 234 заданиям
- Таблицы ключей для быстрой проверки, пошаговые решения и рисунки. В архиве есть отдельные PDF для учеников и учителя.
Темы комплекта
- Углы треугольника и равнобедренный треугольник
- Теорема Пифагора
- Синус, косинус и тангенс
- Площадь, медиана и средняя линия
Как использовать тренажёр задания 15 ОГЭ
- Повторяйте по одной теме
- Начните с тематических карточек, разберите ошибки по пояснениям, затем переходите к итоговым вариантам.
- Печатайте только нужные страницы
- Основные и итоговые карточки: страницы 3–32. Дополнительные: 33–35. Таблицы ответов и пояснения: 36–97. Всё также разделено на отдельные PDF.
- Раздавайте карточки ученикам
- Тематические и дополнительные работы — по две на листе А4, итоговый вариант — на трёх листах. Печатайте в масштабе 100%.
Авторский тренажёр по геометрии для подготовки к ОГЭ-2027. Формат карточек и время работы подобраны для повторения темы; это тематический комплект, а не полный вариант экзамена.
Вопросы
Для чего нужен тренажёр задания 15 ОГЭ по математике?
Для последовательной отработки задач на треугольники в 9 классе: сначала отдельные свойства и вычисления, затем смешанная итоговая работа. Подготовка к заданию 15 ОГЭ по математике: углы и стороны треугольника, теорема Пифагора, синус, косинус, тангенс, площади, медианы и средние линии. Карточки подходят для уроков, занятий с репетитором и самостоятельного повторения.
Что нужно знать, чтобы решать задание 15 ОГЭ?
Сумму углов треугольника, свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы, теорему Пифагора, определения синуса, косинуса и тангенса острого угла, формулы площади, свойства медианы и средней линии. Этим навыкам посвящены четыре темы комплекта.
Есть ли ответы и решения к заданиям?
Да. Ко всем 234 заданиям есть ответы и пошаговые пояснения, к геометрическим задачам — необходимые рисунки. Для быстрой проверки даны таблицы ключей, а учительские материалы вынесены также в отдельные PDF.
Что входит в комплект «Треугольники»?
24 тематические карточки по 4 задания, 6 итоговых вариантов по 19 заданий и дополнительный блок «Сумма углов треугольника»: 6 карточек по 4 задания. Всего 234 задания. Полный PDF на 97 страницах содержит все карточки, таблицы ответов и подробные пояснения.
Сколько времени занимает работа с тренажёром?
Тематическая или дополнительная карточка рассчитана на 10 минут. Итоговый вариант из 19 заданий — на одно занятие 60 минут; он печатается на трёх листах с заданиями 1–7, 8–14 и 15–19. Время рекомендуемое и зависит от подготовки ученика.
Можно ли скачать задания 15 ОГЭ бесплатно?
Без регистрации можно скачать дополнительный блок «Сумма углов треугольника»: 6 вариантов, 24 задания, 3 страницы А4. Публичный PDF содержит только задания. Ответы и пояснения к нему входят в полный платный комплект.
Что я получу после оплаты 299 ₽?
ZIP-архив с шестью PDF и инструкцией: полный сборник, карточки для учеников, итоговые карточки, таблицы ответов, ответы и пояснения, дополнительный блок с ответами. Это разовая покупка всего выпуска; ссылка приходит после оплаты, у вошедших пользователей покупка остаётся в кабинете.
Как распечатать карточки?
На бумаге А4 в масштабе 100%. Тематические и дополнительные карточки расположены по две на листе, с пунктиром для разрезания. Каждый итоговый вариант занимает три листа. Ученические карточки можно печатать отдельно от ответов.
Что ещё есть
Попробуйте задания на углы бесплатно
Шесть вариантов, 24 задания на трёх страницах. PDF без ответов, скачивание без регистрации.
Открыть бесплатный тренажёр →Квадратные корни: задания 7 и 8 ОГЭ
Следующая тема для повторения: вычисления с корнями, преобразования выражений и сравнение чисел.
Посмотреть комплект «Корни» →Полные варианты ОГЭ по математике
После тренировки отдельных тем можно перейти к варианту экзамена с алгеброй и геометрией.
Посмотреть варианты ОГЭ →