Простейшие уравненияPDF-тренажёр с ответами · Подготовка к заданию № 7
Алгебра — 10 минут · Тригонометрия — 30 минут
PDF-тренажёр с ответами для печати. Показательные и логарифмические уравнения, переменное основание, логарифм степени и логарифм в показателе, смешанные уравнения и тригонометрия с отбором корней. Пять тем по шесть вариантов, шесть итоговых работ по 24 задания и дополнительный блок «Рациональные и иррациональные уравнения». Всего 288 заданий, полный PDF — 114 страниц. Подготовка к заданию № 7 по проекту ЕГЭ-2027; тригонометрия — подготовительный материал к № 14.
4 страницы из комплекта, без ответов
299 ₽за весь комплект
Разовая покупка, без подписки
- Комплект ZIP: 6 PDF: полный комплект, карточки для печати, таблицы ответов, ответы и пояснения, итоговые работы, дополнительный блок с ответами; инструкция
- Ссылка приходит письмом сразу после оплаты
Что внутри
- Пять тем по шесть вариантов
- 30 тематических карточек по четыре задания. Показательные и логарифмические уравнения, логарифмы с неизвестным основанием и степенями, смешанные уравнения и тригонометрия.
- Тригонометрия с отбором корней
- Синус, косинус и тангенс; наибольший отрицательный и наименьший положительный корень. Четыре задания на 30 минут. Подготовительный материал к заданию № 14.
- Шесть итоговых работ по 24 задания
- Ориентир самостоятельного решения — 75 минут. Для проверки и разбора: два занятия по 60 минут, задания 1–12 и 13–24.
- Ответы и пояснения всех 288 заданий
- ОДЗ, равносильные преобразования, проверка корней и отбор тригонометрических корней. Таблицы ответов вынесены в отдельный файл.
- Шесть PDF и инструкция
- Полный комплект на 114 страницах, карточки для печати, таблицы ответов, ответы и пояснения, итоговые работы и дополнительный блок с решениями.
Темы комплекта
- Показательные уравнения
- Логарифмические уравнения: определение и свойства
- Логарифмы: основание и степени
- Смешанные уравнения и проверка корней
- Простейшие тригонометрические уравнения с отбором корней
Как работать с комплектом
- Выберите тему для повторения
- Алгебраические карточки — 10 минут, тригонометрические — 30 минут. Шесть вариантов каждой темы удобно использовать в классе, группе или на индивидуальном занятии.
- Проверьте разные формы логарифмических уравнений
- Включены равенства с квадратными аргументами, разность логарифмов, переменное основание, логарифм степени, логарифм в показателе и взаимно обратные основания.
- Распечатайте нужные страницы
- Тематические карточки — с. 3–17, итоговые — 18–35, дополнительный блок — 36–38. Таблицы ответов — 39–42, пояснения — 43–114. На листе А4 две карточки.
Время рекомендовано и зависит от подготовки ученика; ученический хронометраж не проводился.
Вопросы
Какие уравнения входят в выпуск?
Показательные, логарифмические и смешанные уравнения, а также простейшие тригонометрические уравнения с выбором ближайшего положительного или отрицательного корня. Дополнительный блок посвящён рациональным и иррациональным уравнениям. Всего 288 заданий с ответами и пошаговыми пояснениями.
Есть ли логарифмы с неизвестным основанием?
Да. Включены переменное и линейное основание, равенство логарифмов с квадратными аргументами, разность логарифмов, логарифм степени, логарифм в показателе и взаимно обратные основания. Проверяется ОДЗ.
Это подготовка к заданию 7 или 14 ЕГЭ?
Алгебраические карточки предназначены для подготовки к заданию 7 по проекту ЕГЭ-2027. Дополнительные логарифмические формы расширяют тренировку. Тригонометрия с отбором корней — подготовительный материал к заданию 14, а не полный аналог его развёрнутой экзаменационной модели.
Сколько времени отводить на карточку?
В каждой тематической карточке четыре задания. Для четырёх алгебраических тем рекомендовано 10 минут, для тригонометрии — 30 минут. Это ориентир: ученический хронометраж не проводился. На листе А4 две карточки.
Как проводить итоговую работу?
Шесть вариантов по 24 задания. Ориентир самостоятельного решения — 75 минут. Для работы с проверкой и разбором предусмотрены два занятия по 60 минут: задания 1–12 на первом, 13–24 на втором.
Что можно скачать бесплатно?
Шесть карточек «Рациональные и иррациональные уравнения»: 24 задания на трёх страницах, без регистрации. Ответы и пояснения входят в комплект покупателя.
Что я получу после оплаты?
ZIP с шестью PDF и инструкцией: полный комплект на 114 страницах, карточки для печати, таблицы ответов, ответы и пошаговые пояснения, итоговые работы и дополнительный блок с решениями. Пять тем по шесть вариантов, шесть итоговых и шесть дополнительных карточек.
Это разовая покупка?
299 ₽ за весь выпуск. Материалы можно распечатывать для себя и занятий со своими учениками.